Física

Dilatación volumétrica


Al igual que con la dilatación superficial, este es un caso de dilatación lineal que ocurre en tres dimensiones, por lo que tiene una deducción análoga a la anterior.

Considere unos sólidos cúbicos de lados que se calienta una temperatura , de modo que aumenta de tamaño, pero a medida que se expande en tres dimensiones, el sólido sigue teniendo la misma forma, teniendo lados .

Inicialmente el volumen del cubo viene dado por:

Después de calentar, se convierte en:

Cuando se relaciona con la ecuación de dilatación lineal:

Por las mismas razones que en el caso de la dilatación superficial, podemos descuidar 3α²Δθ² y α³Δθ³ en comparación con 3αΔθ. Así, la relación puede estar dada por:

Podemos establecer que el coeficiente de expansión volumétrica o cúbico está dado por:

Así:

En cuanto a la expansión de la superficie, esta ecuación se puede usar para cualquier sólido, determinando su volumen de acuerdo con su geometría.

Siendo β = 2α y γ = 3α, podemos establecer las siguientes relaciones:

Ejemplo:

El cilindro circular de acero en el dibujo de abajo está en un laboratorio a una temperatura de -100ºC. Cuando alcanza la temperatura ambiente (20 ° C), ¿cuánto se habrá dilatado? Dado que.

Sabiendo que el área del cilindro viene dada por: