Física

Movimiento circular


Cantidades angulares

Las cantidades de desplazamiento / espacio utilizadas hasta ahora (s, h, x, y), velocidad (v) y aceleración (el), fueron útiles cuando el objetivo era describir movimientos lineales.

En el análisis de movimientos circulares, debemos introducir nuevas cantidades, que se denominan cantidades angulares, siempre medido en radianes. Son ellas:

  • desplazamiento / espacio angular: φ (phi)
  • velocidad angular: ω (omega)
  • aceleración angular: α (alfa)

Sepa mas…

De la definición de radian tenemos:

De esta definición es posible obtener la relación:

Y también es posible saber que el arco correspondiente a 1rad es el ángulo formado cuando su arco S tiene la misma longitud de radio R.

Espacio angular (φ)

El espacio angular se llama el espacio del arco formado cuando un mueble está en cualquier ángulo de apertura φ en relación con el punto llamado origen.

E se calcula por:

Desplazamiento angular (Δφ)

En cuanto al desplazamiento lineal, tenemos un desplazamiento angular si calculamos la diferencia entre la posición angular final y la posición angular inicial:

Ser:

Por convención:

En sentido antihorario, el desplazamiento angular es positivo.

En sentido horario, el desplazamiento angular es negativo.

Velocidad angular (ω)

De manera análoga a la velocidad lineal, podemos definir la velocidad angular promedio, como la relación de desplazamiento angular por intervalo de tiempo de movimiento:

Su unidad en el Sistema Internacional es: rad / s

También encontrado: rpm, rev / min, rev / s.

También puede establecer la velocidad angular instantánea como el límite de velocidad angular promedio cuando el intervalo de tiempo tiende a cero:

Aceleración Angular (α)

Siguiendo la misma analogía utilizada para la velocidad angular, definimos la aceleración angular media como:

Algunas relaciones importantes

A través de la definición de radianes dada anteriormente, tenemos que:

pero si aislamos S:

derivando esta igualdad en ambos lados en función del tiempo obtendremos:

pero la derivada de la posición frente al tiempo es igual a la velocidad lineal y la derivada de la posición del ángulo frente al tiempo es igual a la velocidad angular, por lo tanto:

donde nuevamente podemos derivar la igualdad en función del tiempo y obtener:

pero la derivada de la velocidad lineal versus el tiempo es igual a la aceleración lineal, que en movimiento circular es tangente a la trayectoria, y la derivada de la velocidad angular versus el tiempo es igual a la aceleración angular, entonces:

Entonces

Lineal Ángulo
S = φR
v = ωR
el = αR

Periodo y frecuencia

Periodo (T) es el intervalo de tiempo mínimo para que se repita un fenómeno cíclico. Su unidad es la unidad de tiempo (segundo, minuto, hora ...)

Frecuencia (f) es el número de veces que ocurre un fenómeno en una determinada unidad de tiempo. Su unidad más común es Hertz (1Hz = 1 / s), encontrándose también kHz, MHz y rpm. En movimiento circular, la frecuencia es igual al número de revoluciones por segundo y es equivalente a la velocidad angular.

Para convertir revoluciones por segundo a rad / s:

sabiendo que 1 rotación = 2πrad,

Movimiento circular uniforme

Un cuerpo está en Movimiento Curvilíneo Uniforme si su trayectoria es descrita por un círculo con un "eje de rotación" a una distancia R, y su velocidad es constante, es decir, la misma en todos los puntos del recorrido.

En la vida cotidiana, vemos muchos ejemplos de MCU, como una rueda de la fortuna, un carrusel o las aspas de un ventilador giratorio.

Aunque la velocidad lineal es constante, experimenta un cambio de dirección y dirección, por lo que hay una aceleración, pero dado que esta aceleración no influye en el módulo de velocidad, llamamos Aceleración centrípeta.

Esta aceleración está relacionada con la velocidad angular de la siguiente manera:

Sabiendo que es que , puede convertir la función horaria de espacio lineal a angular:

entonces:

Video: FISICA Movimiento circular uniforme MCU 01 BACHILLERATO (Mayo 2020).