Física

Contracción de longitud


Para estudiar la relatividad de la longitud, analizaremos la siguiente situación: imaginaremos el mismo vagón del artículo anterior con las mismas condiciones ya establecidas. Como se muestra en la siguiente figura, el vagón pasará por un túnel. Adoptaremos dos puntos de referencia para medir la longitud del vagón. Son ellos:

  • R: referencia en reposo en relación con el cuerpo, cuya longitud se medirá: el túnel. Para este marco, la longitud del túnel es l.
  • R ': referencia móvil al túnel. En este marco, la longitud del túnel es l '.

En el marco R, la longitud del túnel es l. Por lo tanto, cuando el vagón pasa a través del túnel por completo, el marco R lo ve recorrer una distancia l durante un intervalo de tiempo Δt. Por lo tanto, con respecto a la referencial R, tenemos:

Para el referencial R ', el túnel tiene una longitud l' y se mueve hacia la izquierda con velocidad v, como se muestra a continuación.

De esta manera, R 've que el túnel pasa completamente a través de él recorriendo una distancia l' durante un intervalo Δt '. Así:

Cómo:

Podemos reescribir:

Sustituyendo el resultado anterior en la expresión de longitud del vagón:

Ser:

Obtenemos:

Cómo:

El resultado es menor que 1, entonces l 'es menor que l. Por lo tanto:

Para un marco R, que está en reposo en relación con un cuerpo, ese cuerpo tiene una longitud l. Para un cuadro R 'que se mueve en relación con el mismo cuerpo, la longitud es l', donde l 'es menor que l. Llamamos a este fenómeno el contracción de longitud. Recuerde que la contracción ocurre solo en la dirección del movimiento.