Física

Ejercicios de MHS


Movimiento periódico y oscilatorio

1. La tierra tarda 1 año en completar un ciclo alrededor del Sol. Esto se llama movimiento periódico y 1 año es el período de movimiento. ¿Con qué frecuencia se mueve la tierra alrededor del sol? Considere 1 año = 365 días.

Primero debemos transformar la unidad del año en la que se usa inversamente en frecuencia, es decir, la segunda.

Siendo la frecuencia igual a la inversa del período, tenemos que:

2. Un péndulo tarda 0,5 segundos en restaurar su posición inicial después de pasar por todos los puntos de oscilación, ¿cuál es su frecuencia?

Como el tiempo dado es equivalente al movimiento completo del péndulo, este se considera su período de oscilación, es decir:

Como la frecuencia es la inversa del período tenemos:

Funciones de tiempo de MHS

1. Un oscilador de resorte de masa tiene un rango de movimiento de 2 mm, pulsación de 2π y ningún retraso de fase. Cuando t = 10s, ¿cuál es el alargamiento del movimiento?

Siendo la función del tiempo del alargamiento:

Sustituyendo los valores dados tenemos:

Recordando que la unidad resultante será mm, porque los valores no se pasaron a SI.

Como el coseno de 20π es un valor máximo (+1), el alargamiento será máximo, es decir, igual a la amplitud.

2. Dada la función de tiempo del alargamiento:

Sabiendo que todos los valores están en unidades SI, responda:

a) ¿Cuál es el rango de movimiento?

Eliminando el valor de la ecuación, con unidades SI tenemos:

A = 3 m

b) ¿Cuál es el pulso del movimiento?

Eliminando el valor de la ecuación, con unidades SI tenemos:

c) ¿Cuál es el período del movimiento?

Conociendo el pulso y sabiendo que:

Igualar los valores:

d) ¿Cuál es la fase inicial del movimiento?

Eliminando el valor de la ecuación, con unidades SI tenemos:

e) Cuando t = 2s, ¿cuál será el alargamiento del movimiento?

Aplicando el valor en la ecuación tenemos:

3. Un oscilador armónico tiene su alargamiento descrito por la siguiente ecuación:

Siendo todas las unidades encontradas en SI. ¿Cuál es la velocidad de movimiento en los momentos t = 1s, t = 4s y t = 6s?

Recordando que la ecuación utilizada para la velocidad en mhs es:

Usando los valores encontrados en la ecuación de alargamiento tendremos:

Anulando los valores de tiempo solicitados tenemos:

Para t = 1s:

Para t = 4s:

Para t = 6s:

4. ¿Cuál es la aceleración de un cuerpo que describe mhs cuando su alargamiento es x = 0 y cuando x = A?

Usando la ecuación:

Sabiendo que el pulso tiene un valor fijo, independientemente del alargamiento, es fácil ver que:

En x = 0, la aceleración será cero (a = 0) y

En x = A, la aceleración será máxima (o mínima, dependiendo del signo de A).

Video: FISICA Movimiento Armonico Simple BACHILLERATO MAS (Octubre 2020).