Física

Modelo atómico de Bohr


El átomo siempre se ha estudiado a través de modelos propuestos por científicos. Cada modelo trajo hipótesis basadas en formulaciones teóricas y resultados experimentales obtenidos por sus respectivos autores, siendo válidas hasta que presentara fallas en la explicación de los fenómenos. Si es así, los investigadores deberían proponer nuevos modelos o adaptaciones a las teorías ya desarrolladas.

En 1911, Ernest Rutherford propuso un modelo que describía el átomo como un sistema planetario en el que había un núcleo central cargado positivamente y electrones en órbita a su alrededor. Aunque importante, el modelo de Rutherford no explicó correctamente algunos fenómenos. Según la teoría de Maxwell, cualquier carga acelerada debería emitir radiación electromagnética, perdiendo energía. Dado que un electrón del átomo de Rutherford describió una órbita circular y, por lo tanto, tenía aceleración centrípeta, debería emitir radiación permanentemente, reduciendo su nivel de energía. Por lo tanto, debería describir un camino en espiral hasta que caiga en el núcleo, lo que no ocurrió, ya que las electrosferas de los átomos son estables.

Además, hay otro problema con el modelo de Rutherford. Según Maxwell, la radiación emitida por el electrón tiene la misma frecuencia de movimiento. Por lo tanto, dado que la frecuencia del movimiento de los electrones debe variar continuamente a medida que viaja hacia el núcleo, el electrón también debe emitir continuamente radiación de frecuencia variable. Sin embargo, la radiación emitida por un átomo solo debe tener frecuencias de ciertos valores, a diferencia de la radiación térmica emitida por un cuerpo, que tiene un espectro continuo.

Debido a estas inconsistencias, Niels Bohr desarrolló una nueva teoría basada en ideas cuánticas. Bohr dedujo que para que la electrosfera de un átomo sea estable, los electrones de ese átomo deben asumir ciertos niveles de energía, llamados estados estables o cuántica, cada uno de ellos correspondiente a una energía particular. Postuló que en un estado estacionario el átomo no emitía radiación, por lo que su electrosfera permaneció estable.

Gustav Hertz y James Franck al año siguiente confirmaron la existencia de estados estables. El estado estacionario, cuyos electrones están en los niveles de energía más bajos, se llama estado fundamental; los otros estados permitidos se llaman estados emocionados. Esto significa que solo el estado fundamental y los otros estados excitados están permitidos; cualquier otro estado está prohibido.

Considerando el caso particular del hidrógeno, que consiste en un solo electrón, los niveles de energía se pueden obtener mediante la siguiente expresión:

Donde el número cuántico principal está simbolizado por la letra n (= 1, 2, 3 ...) y Eno es la energía correspondiente a cada número cuántico.

Es importante destacar que n = 1 corresponde al estado fundamental de la energía. Además, los valores de energía son negativos, lo que significa que el electrón debe recibir energía para alcanzar el nivel, ya sea que deje de interactuar con el núcleo en ese momento o que pierda su enlace con el átomo.

Bohr también postuló que cada átomo, moviéndose de un estado estable a otro, emite o absorbe un cuanto de energía exactamente igual a la diferencia entre las energías correspondientes a esos estados. Este resultado no puede explicarse por la teoría electromagnética clásica, ya que, según esta, la frecuencia de radiación emitida está relacionada con la frecuencia del movimiento de electrones. Hoy sabemos que esto no es correcto, ya que la frecuencia de la radiación emitida se relaciona solo con la diferencia de energía entre los estados inicial y final.

Según Bohr, los electrones describen caminos circulares alrededor de un núcleo positivo debido a la fuerza de atracción dada por Ley de Coulomb que en este caso es la fuerza centrípeta del movimiento. Los radios de estas trayectorias solo pueden asumir ciertos valores bien determinados. Para el hidrógeno, por ejemplo, los valores permitidos para los rayos están dados por la siguiente expresión:

Donde:

n = número cuántico (n = 1, 2, 3 ...);

rno = radio de órbita correspondiente al número cuántico n;

r1 = radio correspondiente al estado de energía del terreno, dado por:

Donde:

h = constante de Planck (h = 6.63x10-34J s);

K = constante de vacío electrostático (K = 9x109 Nm² / C²);

Z = número atómico del elemento químico;

e = carga de electrones (K = 1.6x10-19 C);

m = masa de electrones (e = 9.1 x10-31 kg)