Física

Ejercicios de dilatación


Dilatación lineal

1. Dos barras de aluminio de 3 metros están separadas por 1 cm a 20 ° C. ¿Cuál debería ser la temperatura para que se toquen, considerando que la única dirección de expansión será hacia la reunión? Ser .

Siendo la dilatación lineal dada por:

Pero la variación en la longitud de las barras solo debe ser de 0,5 cm = 0,005 m, ya que las dos barras variarán su longitud, sustituyendo los valores:

2. Un agricultor quiere cablear un cuadrado de 25 metros cuadrados con cable y para eso obtiene 100 metros de cable. Al hacer la cerca, el agricultor se da cuenta de que faltaban 2 cm de alambre para que la cerca fuera perfecta. Como no quiere desperdiciar el material y sería imposible enmendar el cable, el agricultor decide pensar en una alternativa. Después de unas horas, se da cuenta de que ese día la temperatura de la ciudad es más baja que el promedio y decide hacer cálculos para ver si sería posible usar el cable en un día más cálido, ya que se dilataría. Sabiendo que el aumento en la longitud del cable es proporcional a su longitud inicial, su coeficiente de expansión lineal y la variación de temperatura sufrida, calcule el aumento de temperatura que debe ocurrir en la ciudad para que el cable alcance el tamaño deseado. (Dado: coeficiente de expansión térmica lineal del hilo = .)

Siendo la dilatación lineal dada por:

Recuerde que las unidades de longitud deben estar en el mismo sistema de unidades, la variación debe ser igual a 0,02 m:

Dilatación superficial

1. Una pieza de zinc se compone de una placa de zinc lateral de 30 cm de la cual se extrajo una pieza de área de 500 cm². Subiendo de 50 ° C la temperatura de la parte restante, ¿cuál será su área final en centímetros cuadrados? (Dado ).

Primero debemos calcular el área de la pieza final que se obtiene restando el área de 500 cm² por el área inicial, que es:

Por lo tanto, el área de la parte es:

Siendo la dilatación superficial dada por:

Pero:

Sustituyendo los valores en la ecuación:

Por lo tanto, el área final será: