Física

Problemas de inducción magnética


1. Un bucle rectangular de 15 cm de ancho y 20 cm de largo se sumerge en un campo de inducción magnética uniforme y constante del módulo 10T. Las líneas de inducción forman un ángulo de 30 ° con respecto al plano del bucle como se muestra en la figura:

¿Cuál es el valor del flujo de inducción magnética a través del circuito?

Para resolver este problema, debemos recordar la expresión que calcula el flujo de inducción:

Pero es importante recordar que el ángulo θ es el que se forma entre la dirección del campo magnético y la línea normal al bucle. Para analizar aún más este ángulo, podemos volver a dibujar la figura en el perfil:

Suponiendo que el ángulo θ es 30 °, y que el área dentro del bucle es 0.15m x 0.2m = 0.03m², podemos calcular el flujo de inducción:

2. Un campo magnético actúa perpendicularmente sobre un bucle circular de 10 cm, generando un flujo de inducción magnética de 1Wb. ¿Cuál es la intensidad del campo magnético?

Siendo el área del bucle:

Entonces la intensidad del campo magnético puede calcularse mediante:

Sepa mas…

En la ecuación anterior se usó una convención secante trigonométrica (secθ = 1 / cosθ). Si el alumno no domina completamente esta función trigonométrica, el uso de coseno en el denominador no causará ningún problema importante, excepto cuando θ = 90 ° y sus equivalentes (90 ° + 180 ° k), lo que causará una indeterminación en el cálculo.

3. Un giro lateral cuadrado R = 20 cm se sumerge en un campo magnético uniforme de intensidad 2T. ¿Cuál es el flujo de inducción en este bucle en cada uno de los siguientes casos:

(a) el plano del bucle es paralelo a las líneas de inducción;

En este caso, la línea normal al bucle tiene un ángulo de 90 °, y cos90 ° = 0, por lo que si aplicamos este valor a la ecuación, la anulará, causando que el flujo de inducción sea cero, es decir

Φ = 0

b) el plano del bucle es perpendicular a las líneas de inducción;

En este caso, la línea normal al bucle no formará un ángulo con las líneas de inducción (θ = 0) y cos0 ° = 1, por lo que la aplicación de este valor a la ecuación hará que su valor sea máximo, ya que todos los demás valores los valores de coseno son menores que 1. Por lo tanto:

Donde A = 0,2² = 0,04m²:

c) la línea recta al plano forma un ángulo de 60 ° con las líneas de inducción.

Como hay un ángulo entre 0 ° y 90 ° entre la línea normal y las líneas de inducción, usamos la ecuación generalizada para resolver: