Física

Aspectos fundamentales de la óptica


Sombra y Penumbra

1. Una persona de 1,9 m de altura está parada al lado de un edificio. La sombra del edificio proyectada por la luz solar es de 90 m, mientras que la sombra de la persona es de 9 m. ¿Qué tan alto es el edificio?

Comenzamos el problema pensando en los rayos del sol, ya que deben ser paralelos entre sí. La persona, la sombra y el rayo de luz forman un triángulo rectángulo justo como el triángulo formado por el edificio, la sombra y el rayo de luz; Los ángulos formados deben ser los mismos. Entonces podemos escribir una similitud de triángulos:

Podemos aislar la altura del edificio y calcularlo en base a datos conocidos:

2. Se utiliza una lámpara para iluminar una habitación de 3 m de altura entre el piso y el techo. A una altura de 1 m (2 pies) del piso hay una mesa cuadrada con cada lado que mide 40 cm. Suponiendo que la lámpara es una fuente puntual ubicada exactamente en el centro de la mesa, ¿cuál es el área de la sombra de la mesa?

En esta situación, podemos analizar la distancia entre el centro de la mesa y un extremo. Obtenemos una diferencia entre la mesa y el techo igual a 2 my el ancho promedio de la mesa igual a 20 cm. Así encontraremos el valor de x y con él las dimensiones de la sombra.

Usando similitud de triángulos:

Sabemos que esta es la mitad de la dimensión de la sombra, por lo que la dimensión total proyectada es de 0.6 m, desde donde podemos calcular el área de sombra:

Cuarto oscuro agujero

1. Se coloca un objeto de 20 cm de tamaño a una distancia de 4 m de una cámara con un orificio cuya dimensión entre la entrada y la pantalla es de 50 cm. ¿Qué tan grande es el objeto proyectado en el mamparo? ¿Estará invertido?

Primero debemos interpretar los datos del problema. La distancia entre el objeto y la entrada de la cámara es p, la distancia entre la entrada y la pantalla es p ' y el tamaño del objeto es el. Así, solo aplica la fórmula del cuarto oscuro:

Aislando el tamaño de la imagen, i:

Simplemente aplique los valores, ¡recuerde usar la misma unidad para todas las cantidades!