Física

Fuerza magnética sobre un cable conductor.


Cada vez que una carga se pone bajo la influencia de un campo magnético, sufre una interacción que puede alterar su movimiento. Si el campo magnético en cuestión es uniforme, hemos visto que habrá una fuerza que actúa sobre la carga con intensidad. donde es el ángulo formado en el plano entre los vectores de velocidad y el campo magnético. La dirección y dirección del vector. será dado por la regla de la mano derecha plana.

Si imaginamos un cable conductor que transporta corriente, habrá electrones libres moviéndose a través de su sección transversal a una velocidad . Sin embargo, la dirección adoptada para el vector de velocidad, en este caso, es la dirección real de la corriente ( tiene el mismo sentido de corriente). Para facilitar la comprensión, uno puede imaginar que los electrones libres son cargas positivas.

Como todos los electrones libres tienen carga (que por el supuesto adoptado se comporta como si fuera positivo), cuando el cable conductor está expuesto a un campo magnético uniforme, cada electrón actuará sobre él mediante una fuerza magnética.

Pero si consideramos un pequeño trozo de cable en lugar de solo un electrón, podemos decir que la interacción continuará siendo gobernada por donde Q es la carga total en el segmento de cable, pero como tenemos una longitud recorrida por cada electrón durante un intervalo de tiempo dado, entonces podemos escribir la velocidad como:

Al reemplazar este valor en tendremos la fuerza magnética en el segmento, expresada por la notación :

Pero sabemos que indica la intensidad de corriente en el cable, luego:

Siendo esta expresión llamada la Ley Elemental de Laplace.

La dirección y dirección del vector. son perpendiculares al plano determinado por los vectores y , y puede determinarse por la regla de la mano derecha plana, apuntando el pulgar en la dirección de la corriente y los otros dedos en la dirección del vector. .

Sepa mas…

Si queremos determinar la fuerza magnética que actúa sobre el cable largo (con dimensiones no despreciables) debemos hacer las longitudes cada vez más pequeño y suma los vectores en cada , para describir todo el hilo, una forma avanzada de realizar este cálculo es utilizar integral de línea.

Para el caso particular donde el conductor es rectilíneo, todos los vectores serán iguales, por lo que podemos reescribir la ley elemental de Laplace como .